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  像五月的阿爾卑斯山一樣晴朗的天氣,我的心已經分成三份了 - 一份在巴黎,一份在維也納,還有小小的一份留在台灣,被苟延殘喘的期末考勢力佔據。

  最近複習「兒童復健」那份講義的時候,讀到輕度智能不足的定義,是指
IQ只有50~69的程度。聽起來很低,不過他們是可以「被教育的」,最高可以到達小學五、六年級的「學術成就」。我不知道是指台灣的五六年級還是美國的五六年級?眾所周知美國學生很笨,台灣的小學高年級生一定比美國的厲害多了。於是我回想,要念完(台灣的)小學五六年級,需要會些什麼呢?想了一下,發現其實挺不容易的,因為單單以數學來說,已經需要用到不少抽象思考了 除了加減乘除四則運算要熟練,還要懂得基準量和比較量、會用比例、能解簡單的一元一次方程式(傳統的雞兔同籠、蓋房問題、
流水問題)、知道因數與倍數的意義(這個其實很抽象呢)、會求最大公因數和最小公倍數……看起來,沒有發展成熟的思考能力,要念完小學還真不簡單 可是幾乎每個人都念完了,甚至連某些「可以達到這水準」的人,仍被歸類為「智能不足」 - 人類其實也滿聰明的呀!

  上段舉的都是算術方面的能力,不過數學不只有算術,還有幾何。那麼幾何方面要會什麼呢?好像要會算球體,和一些挖來挖去、拼來拼去的複合體
的體積、要懂得「展開圖」,也要會算各種形狀的表面積。

 

  說到表面積,其實是相當偉大的觀念。它不但決定了房子是否站得起來(很多房子的模型可以站得很好,等倍放大成真實房子的大小卻完全行不通),決定了化學反應的速率(為何磨成粉末的固體比較容易燃燒、潮解或變質?),也決定了基本的生物能量學(為何越小的動物心跳速率越快,也需要比較有營養的食物來源,不像大象可以吃下一大堆根本沒什麼營養的乾草?那是因為越小的動物「平均每單位體重分配到的表面積」越大,所以「平均每單位體重」消耗的能量越多;反過來,以演化的觀點來說,為什麼大象要越變越大?那是因為這樣牠才可以靠吃乾草過活,在乾季的熱帶草原上生存。)。它限制了陸地上生物最大的頂多像大象那麼大,不可能像海裡可以有藍鯨這種身長超過30公尺的龐然大物(和房子能否站得起來的原理很相似:因為藍鯨那麼龐大的動物,相對於牠的體積,表面積過小,如果大象等倍放大成藍鯨的大小,鐵定站不起來。所以牠只能生存在海裡,靠著海水的浮力來支撐牠。另外一個理由是:海洋的空間比陸地大很多很多,才能容納得下藍鯨的巨大體積,以及供養足夠藍鯨吃的食物量。不過藍鯨似乎已經絕種了!)。表面積在醫學上的意義,則是決定了呼吸道裡氣體交換,或腸胃道裡吸收養分的效率……以分子生物學的觀點,則決定了如何在一丁點大的細胞核裡,卻裝得下經緯萬端的遺傳密碼?上帝的設計實在神奇。

 

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